4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.5.12]定理
4.5.12定理 4.5.12：対称行列 \(A, B \in M_n\) に対して、ある正則行列 \(S \in M_n\) が存在してA = SB S^{T}が成り立つのは、必要十分条件として \(\mathrm{rank}\, A =...
行列
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.5.11]系
4.5.11系 4.5.11：\(A, S \in M_n\) とし、\(A\) はエルミート行列とする。\(A\) の固有値を降順に並べ（4.2.1）、\(S\) の最小の特異値を \(\sigma_n\)、最大の特異値を \(\sigm...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.5.9]定理（Ostrowski）
4.5.9定理 4.5.9（Ostrowski）： \(A, S \in M_n\) とし、\(A\) はエルミート行列、\(S\) は非特異行列とする。\(A\)、\(SAS^{*}\)、および \(SS^{*}\) の固有値を昇順に並べ...