2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.1.11]例（平面回転行列・ギブンス回転行列）
2.1.11例 2.1.11. 平面回転. \(1 \leq \lt j \leq n\) とする。このとき、次の行列を定義する：U(\theta; i, j) =\begin{bmatrix}1 & & & & & \\ & \ddots...
行列
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.1.10]補題
2.1.10補題 2.1.10. ユニタリ行列 \( U \in M_n \) を次のように分割する：U = \begin{bmatrix}U_{11} & U_{12} \\U_{21} & U_{22}\end{bmatrix}ただし ...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.1.9]定理（ユニタリ概念の一般化）
2.1.9定理 2.1.9. \( A \in M_n \) が正則（非特異）であるとする。このとき、\( A^{-1} \) が \( A^{*} \) に相似であるのは、ある正則行列 \( B \in M_n \) が存在して \( A...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.1.8]補題
2.1.8補題 2.1.8. \( U_1, U_2, \ldots \in M_n \) をユニタリ行列の無限列とする。このとき、無限部分列 \( U_{k_1}, U_{k_2}, \ldots \) （ただし \( 1 \leq k_...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.1.7]観察
2.1.7観察 2.1.7. \( M_n \) におけるユニタリ行列（あるいは実直交行列）の集合は群を成す。この群は一般に、\( n \times n \) ユニタリ群（あるいは実直交群）と呼ばれ、\( GL(n, \mathbb{C})...