行列

2.1.p52.1.問題5\( M_n \) における置換行列（0.9.5）が実直交行列の群の部分群（つまり自分自身が群となる部分集合）であることを示せ。\( M_n \) における異なる置換行列は何通りあるか？ヒント正方行列\( P\) ...

2.1.P4 2.1.問題4実対角直交行列の特徴づけを与えよ。ヒントユニタリ行列は次のような形であわわされる(2.1.p3)。 \mathrm{diag}(e^{i\theta_1}, e^{i\theta_2}, \ldots, e^{i...

2.1.P3 2.1.問題3実パラメータ \(\theta_1, \theta_2, \ldots, \theta_n\) が与えられたとき、U = \mathrm{diag}(e^{i\theta_1}, e^{i\theta_2}, \...

2.1.P22.1.問題2\(U \in M_n\) をユニタリ行列とし、\(\lambda\) を \(U\) の固有値とする。このとき次を示せ。 (a) \(|\lambda| = 1\)。 (b) ベクトル \(x\) が \(\la...

2.1.P1 2.1.問題1もし \(U \in M_n\) がユニタリであるならば、\(|\det U| = 1\) を示せ。解答例 \(U \in M_n\) がユニタリであるならU^*U=Iなので、\((\det U^*)( \det...