行列

2.1.ｐ152.1.問題15\( U \in M_n \) がユニタリで、\( \alpha \subset \{1, \dots, n\} \)、かつ \( U = 0 \)（0.7.1）であるとき、以下を示せ：\( U = 0 \)\...

2.1.p142.1.問題14\( M_n \) におけるユニタリ行列の群と、複素直交行列の群の交差が、実直交行列の群であることを示せ。ヒントユニタリ行列は条件 \( U^{*}U = I \) を満たす行列であり、複素直交行列は条件 \(...

2.1.p132.1.問題13\( \mathrm{diag}(2, \tfrac{1}{2}) \in M_2 \) を考える。ユニタリ行列と相似な行列の集合が、\( A^{-1} \) が \( A^* \) と相似であるようなすべての...

2.1.p122.1.問題12\( A \in M_n \) があるユニタリ行列と相似であるならば、\( A^{-1} \) は \( A^* \) と相似であることを示せ。ヒント \( A \) がユニタリ行列 \( U \) と相似であ...

2.1.p112.1.問題11正則行列 \( A \in M_n \) が斜直交行列（skew orthogonal）であるとは、\( A^{-1} = -A^{\top} \) が成り立つときである。以下を示せ：\( A \) が斜直交 ...