行列

4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.5.P12]

4.5.問題124.5.P12前問を \(A\) がエルミートであると仮定して再考する。なぜ \(d\) の可能な値は 1 または 2 のみか?なぜ標準角は \(\theta_1 = 0\) または \(\theta_2 = \pi\) の...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.5.P11]

4.5.問題114.5.P11\(A \in M_n\) が非零かつ正規であるとする。非零固有値を \(\lambda_1 = |\lambda_1| e^{i\theta_1}, \dots, \lambda_r = |\lambda_r...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.5.P10]

4.5.問題104.5.P10\(A ∈ M_n\) とし、\(\text{rank } A = r\) および nullspace \(A =\) nullspace \(A^∗\) であるとする。\(A\) が rank princip...