2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.2.p8]
2.2.問題82.2.P8：交換子の性質\( A, B \in M_2 \) とし、\( C = AB - BA \) と定義します。例 2.2.3 を用いて、あるスカラー \( \lambda \) が存在して \( C^2 = \lam...
行列
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.2.p7]
2.2.問題72.2.P7：ユニタリ相似ではないが恒等式を満たす例恒等式 (2.2.2) を満たすが、ユニタリ相似ではない 2×2 行列の例を挙げ、それがなぜユニタリ相似でないのかを説明してください。
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.2.p6]
2.2.問題62.2.P6：ユニタリ相似に関する条件\( A \in M_n \)、\( B, C \in M_m \) とします。(2.2.6) または (2.2.8) を用いて、次のいずれかの条件が成り立つとき、\( B \) と \(...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.2.p5]
2.2.問題52.2.P5\( A \in M_n \) であり、あるユニタリ行列 \( U \in M_n \) が存在して A^* = UAU^* を満たすとする。このとき、\( U \) は \( A + A^* \) と可換であるこ...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.2.p4]3×3行列と転置のユニタリ相似性の判定問題
2.2.P42.2.問題4\( A \in M_3 \) とする。(a) (2.2.8c) にある最初の6単語(Word) \(W \) に対して、以下を示し、次の同値性を結論せよ：\mathrm{tr}\, W(A, A^*) = \ma...