2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.3]問題集（ユニタリおよび実直交三角化）
問題集2.3.P1\(x \in \mathbb{C}^n\) を与えられた単位ベクトルとし、\(x = \begin{bmatrix} x_1 \\ y \end{bmatrix}\) と書く。ただし、\(x_1 \in \mathbb{...
行列
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.3.7]系
2.3.7系 2.3.7. 行列 \( A \in M_n \) が \( A \overline{A} = \overline{A} A \) を満たすとする。このとき、実直交行列 \( Q \in M_n(\mathbb{R}) \) ...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.3.6]定理（可換族の同時準三角化）
2.3.6 可換族の同時準三角化前節の定理には、可換族に対応するバージョンがあります。すなわち、実数値行列の可換族は、ひとつの実数または実直交の相似変換によって、同時に共通の上準三角形形式に変換することができます。(2.3.5) のブロック...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.3.4]（実Schur標準形）
2.3.4（実Schur標準形）定理 2.3.4（実Schur標準形）実行列 \( A \in M_n(\mathbb{R}) \) に対して、以下の性質が成り立つ：(a)実正則行列 \( S \in M_n(\mathbb{R}) \) ...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.3.3]可換な行列族のユニタリ三角化
2.3.3定理 2.3.3：可換な行列族のユニタリ三角化\( M_n \) の非空の可換な行列族 \( F \subseteq M_n \) が与えられたとき、すべての \( A \in F \) に対して \( U^*AU \) が上三角...