4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.6.6]命題
4.6.6命題 4.6.6. \(A \in M_n\)、\(\lambda \geq 0\) を与える。ここで \(\sigma = \sqrt{\lambda} \geq 0\) とし、非零ベクトル \(x\) が存在して \(A \b...
行列
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.6.5]定義（共役-固有ベクトル・共役-固有値）
4.6.5定義 4.6.5 \(A \in M_{n}\) が与えられているとする。ある \(\lambda \in \mathbb{C}\) に対して \(A \overline{x} = \lambda x\) を満たす非零ベクトル \...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.6.4]定理
4.6.4定理 4.6.4 行列 \(A \in M_{n}\) がユニタリ共役対角化可能であるのは、\(A\) が対称行列である場合に限る。では、与えられた正方行列が非対称である場合、それが（必然的に非ユニタリな）共役相似によって共役対角...