2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.4.p2]上三角行列の階数と固有値に基づく階数の下界
2.4.P22.4.問題2なぜ上三角行列の階数（rank）は、その非零の主対角成分の数以上であるか説明せよ。行列 \( A = \in \mathbb{M}_n \) がちょうど \( k \geq 1 \) 個の非零固有値 \(\lamb...
行列
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.4.p1]n個の相異なる固有値を持つ行列の集合の開性
2.4.P12.4.問題1行列 \( A = \in \mathbb{M}_n \) が異なる固有値を \( n \) 個持つと仮定する。定理 (2.4.9.2) を用いて、ある \(\delta > 0\) が存在し、すべての行列 \( ...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.4]問題集（シュールの三角化定理の帰結）
2.4 問題2.4.P1行列 \( A = \in \mathbb{M}_n \) が異なる固有値を \( n \) 個持つと仮定する。式 (2.4.9.2) を用いて、ある \(\delta > 0\) が存在し、すべての行列 \( B ...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.4]注記および参考文献
2.4 注記および参考文献注記および参考文献同時三角化に関する詳細な解説は Radjavi と P. Rosenthal (2000) を参照してください。定理 2.4.8.7 およびその一般化は、N. McCoy によって証明されました（...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.4.11]定理（完全な双直交性の原理）
2.4.112.4.11 完全な双直交性の原理双直交性の原理とは、異なる固有値に対応する左固有ベクトルと右固有ベクトルが直交することを意味します（1.4.7(a)参照）。ここでは、左・右固有ベクトルに関するあらゆる可能性について考察します。...