5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.1.4]定理
5.1.4定理 5.1.4（コーシー–シュワルツの不等式）. 内積 \((\cdot , \cdot)\) が体 \(F\)（\(F = \mathbb{R}\) または \(\mathbb{C}\)）上のベクトル空間 \(V\) に与えら...
行列
5.ベクトルと行列のノルム 5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.1.3]定義（内積）
5.1.3定義定義 5.1.3. \(V\) を体 \(F\)（\(F = \mathbb{R}\) または \(\mathbb{C}\)）上のベクトル空間とする。写像\((\cdot, \cdot): V \times V \to F\)...
5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.1.2]補題
5.1.2補題補題 5.1.2. 実または複素ベクトル空間 \(V\) 上で、\( \lVert \cdot \rVert \) がベクトルの半ノルムであるならば、すべての \(x, y \in V\) に対して次が成り立つ：\lvert ...