5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.4.13]プレノルムの双対ノルムと一般化されたコーシー–シュワルツ不等式
5.4.13補題 5.4.13. \( V = F^n \)（\( F = \mathbb{R} \) または \( \mathbb{C} \)）上のプレノルム \( f(\cdot) \) に対して、任意の \( x, y \in V \...
行列
5.ベクトルと行列のノルム 5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.4.12]プレノルムの双対ノルムとその性質
5.4.12定義 5.4.12. \( V = F^{n} \)（\( F = \mathbb{R} \) または \( \mathbb{C} \)）上のプレノルム \( f(\cdot) \) に対して、次の関数を 双対ノルム と呼ぶ：f...
5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.4.11]完備性と関数空間におけるコーシー列の例
5.4.11定義 5.4.11. ノルム付き線形空間 \( V \) が、そのノルム \(\|\cdot\|\) に関して完備であるとは、\( V \) 内の任意のコーシー列が必ず \( V \) の点に収束することをいう。演習問題. ベク...