5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.5.2]多面体ノルムと位相的性質
5.5.2定義 5.5.2. ノルムの単位球が多面体であるとき、そのノルムを多面体ノルムという。演習: どの \( l_p \)-ノルムが多面体ノルムであるかを答えよ。演習: \(\| \cdot \|\) が多面体ノルムであり、かつ \(...
行列
5.ベクトルと行列のノルム 5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.5.1]ノルムの単位球と幾何学的性質
5.5.1定義 5.5.1 実または複素ベクトル空間 \(V\) 上のノルム \(\| \cdot \|\)、点 \(x \in V\)、および正の数 \(r > 0\) が与えられているとする。半径 \(r\) のボールとは次の集合である...
5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.5]ノルムの双対性と幾何学的性質
5.5ノルムの双対性と幾何学的性質ノルムの主要な幾何学的特徴は単位球であり、これを通してノルムの性質についてかなりの洞察が得られる。目次5.5.1 定義：ノルムの単位球と幾何学的性質5.5.2 定義：多面体ノルムと位相的性質5.5.3 定義...