5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.5.5]ノルムの単位球と平衡性
5.5.5観察 5.5.5. ノルムの単位球は「平衡」である。すなわち、もし \(x\) が単位球に含まれるなら、任意のスカラー \(\alpha\) に対して \(|\alpha| = 1\) であれば、\(\alpha x\) も単位球...
行列
5.ベクトルと行列のノルム 5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.5.4]ノルムの単位球とその内部点
5.5.4観察 5.5.4. 実または複素ベクトル空間 \(V\) 上のノルム \( \lVert \cdot \rVert \) が正の次元をもつとき、0 は単位球 \( B_{\lVert \cdot \rVert} \) の内部点であ...
5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.5.3]集合と位相的性質の定義
5.5.3定義 5.5.3. 実または複素ベクトル空間 \(V\) にノルム \(\| \cdot \|\) が与えられているとする。\(S\) を \(V\) の部分集合とする。\(x \in S\) が \(S\) の内点であるとは、あ...