5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.6.18]定理：誘導行列ノルムの最大比と対称性
5.6.18定理 5.6.18. \( \lVert \cdot \rVert_{\alpha} \) と \( \lVert \cdot \rVert_{\beta} \) を \(\mathbb{C}^n\) 上のノルムとする。対応する...
行列
5.ベクトルと行列のノルム 5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.6.17]系：厳密対角優位行列の非特異性（Levy–Desplanques の定理）
5.6.17系 5.6.17. 行列 \(A = \in M_n\) が、すべての i = 1, …, n に対して|a_{ii}| > \sum_{j \neq i} |a_{ij}|を満たす場合、行列 \(A\) は非特異である。証明....
5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.6.16]系：行列の非特異性と級数による逆行列の表現
5.6.16系 5.6.16. 行列 \(A \in M_n\) が、ある行列ノルム \(\lVert \cdot \rVert\) に対して \(\lVert I - A \rVert \lt 1\) を満たす場合、非特異（可逆）である。...