5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.7.18]定理：\(C_n\) 上の任意のノルムは、行列ノルムでない \(M_n\) 上のベクトルノルムと互換である
5.7.18定理 5.7.18. \(C_{n}\) 上の任意のノルムは、行列ノルムでない \(M_{n}\) 上のベクトルノルムと互換である。証明\(\|\cdot\|\) を \(C_{n}\) 上の任意のノルムとし、主対角がゼロの置換...
行列
5.ベクトルと行列のノルム 5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.7.17]定理：ベクトルノルムと互換なノルムの存在条件
5.7.17定理 5.7.17. \(M_{n}\) 上のベクトルノルム \(G(\cdot)\) が、ある \(C_{n}\) 上のノルムと互換であるのは、不等式 (5.7.15) を満たす場合に限る。証明一方向はすでに (5.7.14)...
5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.7.16]補題：行列ノルムに関する評価
5.7.16補題 5.7.16. \(G(\cdot)\) を \(M_n\) 上のベクトルノルムとし、(5.7.15) を満たすと仮定する。このとき、有限で正の定数 \(\gamma(G)\) が存在して、すべての \(A_1, A_2,...