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行列

5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.7.P18]

5.7.問題185.7.P18もし \(G(\cdot)\) が単位元を 1 にする(unital)ノルムであるならば、なぜ \(m(G)\ge 1\) か説明してください。さらに、Mn 上のスペクトル支配的な単位元ノルムはなぜ最小限にスペ...
2025.10.11
5.ベクトルと行列のノルム行列解析
5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.7.P17]

5.7.問題175.7.P17\(G(\cdot)\) が \(M_n\) 上のノルムであるとき、スペクトル特性(spectral characteristic)をm(G) = \max_{G(A)\le 1} \rho(A)と定義します。...
2025.10.11
5.ベクトルと行列のノルム行列解析
5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.7.P16]

5.7.問題165.7.P16\(n\ge 2\) とし、\(G(\cdot)\) を相似不変(similarity invariant)な Mn 上のセミノルム、つまり任意の正則 \(S\) について \(G(S A S^{-1})=G(...
2025.10.11
5.ベクトルと行列のノルム行列解析
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