行列

4.3.48定理 4.3.48. \( n \ge 1 \) とし、\( x = \in \mathbb{R}^n \)、\( y = \in \mathbb{R}^n \) が与えられ、\( x \) が \( y \) をメジャライズす...

4.3.47定理 4.3.47. \( A, B \in M_n \) をエルミート行列とする。それぞれの固有値ベクトルを λ(A), λ(B), λ(A + B) とする。このとき以下が成り立つ：(a) (Fan) \( \lambda(...

4.3.45定理 4.3.45（Schur）. \( A = \in M_n \) をエルミート行列とする。その固有値のベクトル\lambda(A) = _{i=1}^nは、主対角成分のベクトルd(A) = _{i=1}^nをメジャライズす...

4.3.43定義（非増加順整列・非減少順整列）定義 4.3.43. \( z = \in \mathbb{R}^n \) とする。\( z \) の非増加順整列とは、\( z \) の成分（重複を含む）を大きい順に並べ替えたベクトルz^\d...

4.3.41定義 4.3.41. \( x = \in \mathbb{R}^n \)、\( y = \in \mathbb{R}^n \) とする。次が成り立つとき、\( x \) は \( y \) を メジャライズ（majorize）...