行列

5.8.問題55.8.P5逆行列の条件数は用いるノルムによって異なるが、すべての条件数は同値であることを示しなさい。すなわち、\(\kappa_\alpha(A)=\|A^{-1}\|_\alpha\|A\|_\alpha\) と \(\k...

5.8.問題45.8.P4任意の正則 \(A\in M_n\) と任意の行列ノルムについて、\(\kappa(A)\ge \rho(A)\,\rho(A^{-1})\) を示しなさい。したがって、最大・最小絶対固有値の比が大きければ \(A...

5.8.問題35.8.P3行列B_\varepsilon=\begin{pmatrix}1 & -1\\ 1 & -1-\varepsilon\end{pmatrix},\quad \varepsilon>0について固有値と逆行列を計算し、...