4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.4.4]系
4.4.4系 4.4.4. \( A \in M\_n \) とする。(a) もしユニタリ行列 \( U \in M\_n \) が存在して \( A = UDU^T \) となり、\( D \) が上三角行列であるならば、\( A\bar...
行列
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.4.3]定理
4.4.3定理 4.4.3. \(A \in M_n\) と \(p \in \{0,1,\dots,n\}\) を与える。\(A\bar{A}\) が少なくとも \(p\) 個の実かつ非負の固有値（ここでは \(\lambda_1,\do...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.4.2]補題
4.4.2補題 4.4.2. \(A \in M\_n\) とし、\(\lambda\) を \(A \bar{A}\) の固有値、\(x \in \mathbb{C}^n\) を \(\lambda\) に対応する \(A \bar{A}...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.4]ユニタリ合同と複素対称行列
この節の目次4.4.2 補題4.4 ユニタリ合同と複素対称行列複素エルミート行列と複素対称行列は、ともに複素平面における単位円板の解析写像の研究に現れる。もし \( f \) が単位円板上の複素解析関数で、正規化条件 \( f(0) = 0...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.3]注記および参考文献
4.3.注とさらなる読書メジャライゼーションについては Marshall と Olkin (1979) を参照せよ。リツキー不等式 (4.3.47b) は多くの重要な摂動評価の基盤となる。(6.3) および (7.4) を参照のこと。これら...