行列

4.4.問題414.4.P41\(A \in M_n\) に対して \(A \bar{A}\) が正規（すなわち \(A\) は合同正規）であるのは、かつその場合に限り、\(A\) は各ブロックが\begin{pmatrix}\sigma\...

4.4.問題404.4.P40\(A \in M_n\) とし、次の行列を定義する：A_{2n} = \begin{pmatrix} 0 & A \\ \bar{A} & 0 \end{pmatrix} \in M_{2n}.(a) \(A...

4.4.問題394.4.P39前問の QS 分解を用いて、(4.4.27) のやや強いバージョンを証明せよ：\(A \in M_n\) が対称で、ある非特異行列 \(B\) と対角行列 \(\Lambda\) に対して \(A = B \L...

4.4.問題384.4.P38\(A \in M_n\) とし、次の行列を定義する：A_{2n} = \begin{pmatrix} 0 & A \\ A^T & 0 \end{pmatrix} \in M_{2n}.行列 \(A\) が ...

4.4.問題374.4.P370 でない \(\lambda \in \mathbb{C}\) と整数 \(m \ge 2\) が与えられたとする。ジョルダンブロック \(J_m(\lambda)\) に相似な複素対称行列 \(B \in ...