4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.5.P25]
4.5.問題254.5.P25 標準ブロック \(\Gamma_k\) (4.5.24) のコスクエアが \(J_k ((−1)^{k+1})\) に相似であることを、次を検証して示せ：\Gamma_k^{-T} \Gamma_k =\be...
行列
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.5.P24]
4.5.問題244.5.P24\(F = \{A_1, \dots, A_k\} ⊂ M_n\) を複素対称行列族、\(H = \{B_1, \dots, B_m\} ⊂ M_n\) をエルミート行列族とし、\(G = \{A_i \ove...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.5.P23]
4.5.問題234.5.P23\(\{A_1, \dots, A_k\} ⊂ M_n\) を複素対称行列族とし、\(G = \{A_i \overline{A_j} : i, j = 1, \dots, k\}\) とする。もし \(U ∈...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.5.P22]
4.5.問題224.5.P22\(B ∈ M_n\) がエルミートで、\(y ∈ C^n\)、\(a ∈ R\) が与えられており、次のように定める：A = \begin{pmatrix} B & y \\ y^* &a \end{pmat...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.5.P21]
4.5.問題214.5.P21\(A ∈ M_n\) がエルミートであり、次のように分割されるとする：A = \begin{pmatrix} B &C \\ C^* &D \end{pmatrix}ここで B は非特異である。\(S = D...