行列

4.6.6命題 4.6.6. \(A \in M_n\)、\(\lambda \geq 0\) を与える。ここで \(\sigma = \sqrt{\lambda} \geq 0\) とし、非零ベクトル \(x\) が存在して \(A \b...

4.6.5定義 4.6.5　\(A \in M_{n}\) が与えられているとする。ある \(\lambda \in \mathbb{C}\) に対して \(A \overline{x} = \lambda x\) を満たす非零ベクトル \...

4.6.4定理 4.6.4　行列 \(A \in M_{n}\) がユニタリ共役対角化可能であるのは、\(A\) が対称行列である場合に限る。では、与えられた正方行列が非対称である場合、それが（必然的に非ユニタリな）共役相似によって共役対角...

4.6.3定理 4.6.3　\(A \in M_{n}\) が与えられているとする。次の条件は同値である：(a) \(A\) は反三角化可能である。(b) \(A\) はユニタリ反三角化可能である。(c) \(A \overline{A}\...

4.6.2定義 4.6.2　行列 \(A \in M_{n}\) が反三角化可能（contriangularizable）であるとは、正則な \(S \in M_{n}\) が存在して \(S^{-1} A \overline{S}\) が...