行列

4.6.12定理 4.6.12. 任意の複素正方行列は、共役相似によって、以下の3種類の行列の直和に変形可能であり、直和の各成分の順序を除いて一意的である。Type 0: \(J_k(0)\), \(k = 1,2,\dots\)Type ...

4.6.10定理 4.6.11. \(A \in M_n\) が与えられたとする。このとき、\(A\) が円対角化可能であるための必要十分条件は、(1) \(A \overline{A}\) が相似変換により対角化可能であり、(2) \(A...

4.6.9補題 4.6.9. \(A \in M_n\) が与えられているとする。このとき、\(A \overline{A} = I\) であることと、ある正則行列 \(S \in M_n\) が存在してA = S \overline{S}...

4.6.8系 4.6.8. \(A \in M_n\) が与えられ、行列 \(A \overline{A}\) が \(k\) 個の異なる非負の固有値をもつとする。(a) 行列 \(A\) は少なくとも \(k\) 個の一次独立な共役-固有...

4.6.7命題 4.6.7. \(A \in M_n\) を与える。\(x_1, x_2, \ldots, x_k\) を \(A\) の円固有ベクトルとし、それぞれに対応する円固有値を \(\lambda_1, \lambda_2, \l...