行列

4.6.17系 4.6.17. 任意の行列 A ∈ M_n に対して、次が成り立つ。(a) A = HS（または A = SH）と書け、ここで H はエルミート行列、S は対称行列であり、どちらの因子も非特異に選ぶことができる。(b) A ...

4.6.16系 4.6.16. 任意の行列 A ∈ M_n に対して、A ¯A は実行列の二乗と相似である。証明：系 4.6.15 により、非特異な行列 S ∈ M_n および実行列 R ∈ M_n(ℝ) が存在して、A = SR¯S −1...

4.6.15系 4.6.15. 任意の行列 \(A ∈ M_n\) に対して、\(A\) は \(−A\)、\(\overline{A}\)、\(A^T\)、\(A^∗\)、エルミート行列、および実行列と共役相似である。

4.6.14系系 4.6.14. 任意の行列 \(A, B \in M_{n}\) に対して、\(A\) が \(B\) と共役相似であるのは、\(A \overline{A}\) が \(B \overline{B}\) と相似であり、\...

4.6.13定理 4.6.13. 任意の行列 A, B ∈ M_p および C ∈ M_q に対して、A ⊕ C が B ⊕ C と共役相似であるのは、A が B と共役相似である場合に限る。A ¯A のジョルダン標準形には特別な形がある：...