行列

4.6.問題184.6.P18\(A \in M_n\) を \(A = A_1 + i A_2\) と書き、\(A_1, A_2 \in M_n(\mathbb{R})\) とする。その実表現を次のように定義する：R_2(A) = \be...

4.6.問題174.6.P17\(A \in M_n\) が与えられ、\(\lambda\) が \(A \bar{A}\) の正の固有値で幾何重複度 \(g \ge 1\) とする。また \(\sigma = \sqrt{\lambda}...

4.6.問題164.6.P16\(A \in M_n\) が与えられ、\(\lambda\) が \(A \bar{A}\) の正の固有値であり幾何重複度 \(g \ge 1\) とする。また \(\sigma = \sqrt{\lambd...

4.6.問題154.6.P15(4.6.14) を用いて、任意の \(\theta \in \mathbb{R}\) に対して \(A \in M_n\) が \(e^{i\theta} A\) と共役相似であることを示せ。

4.6.問題144.6.P14\(\mu \in \mathbb{C}\) とする。\(H_{2k}(\mu)\) が \(H_{2k}(\bar{\mu})\) と共役相似であることを示せ。次に (4.6.12) を用いて、任意の \(A...