行列

5.2.問題115.2.P11　\( \lVert \cdot \rVert \) を実または複素ベクトル空間 \(V\) 上のノルムとし、\(x, y \in V\) を零でないベクトルとする。このとき次を証明しなさい。(5.2.15)\...

5.2.問題105.2.P10　\(A \in M_n\) の固有値を \(\lambda_1, \ldots, \lambda_n\) とする。シュールの不等式 (2.3.2a) が次の形で書ける理由を説明しなさい。(5.2.12)\su...

5.2.問題95.2.P9 \(-\infty \lt a \lt b \lt \infty\) とし、\(V\) を区間 \(\) 上の連続実数値関数からなる実内積空間（内積 (5.2.8) を持つもの）とする。与えられた \(f,g \...

5.2.問題85.2.P8\(V\) を実または複素内積空間とし、\(u \in V\) を単位ベクトル（導出されたノルムに関して）とする。任意の \(x \in V\) に対してx_{\perp u} = x - \langle x, u...

5.2.問題75.2.P7\(\lVert \cdot \rVert\) が実または複素ベクトル空間 \(V\) 上のノルムであるとする。(a) 任意の非零 \(x, y \in V\) に対して、(5.2.9)\left\lVert \f...