行列

5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.4.P3]

5.4.問題35.4.P3\( 1 \le p_1 \lt p_2 \lt \infty \) の場合、\( \mathbb{C}^n \) または \( \mathbb{R}^n \) 上の対応する \( l_p \)-ノルム間の最適境界...
5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.4.P2]

5.4.問題25.4.P2\( C_m(\|\cdot\|_\alpha, \|\cdot\|_\gamma) \) の境界を、\( C_m(\|\cdot\|_\alpha, \|\cdot\|_\beta) \) および \( C_m(...
5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.4.P1]

5.4.問題15.4.P1式 (5.4.5) が次のように同値に表される理由を説明せよ:C_m(\|\cdot\|_\alpha, \|\cdot\|_\beta) \\\le \frac{\|x\|_\beta}{\|x\|_\alpha...
5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.4]問題集

5.4.問題集5.4.P1式 (5.4.5) が次のように同値に表される理由を説明せよ:C_m(\|\cdot\|_\alpha, \|\cdot\|_\beta) \\\le \frac{\|x\|_\beta}{\|x\|_\alpha...
5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.4.19]定理:絶対ノルムとその双対ノルムの性質

5.4.19定理 5.4.19. \( V = F^n \)(\( F = \mathbb{R} \) または \( \mathbb{C} \))上のノルム \(\|\cdot\|\) について次が成り立つ:(a) \(\|\cdot\|\...