行列

5.5.3定義 5.5.3. 実または複素ベクトル空間 \(V\) にノルム \(\| \cdot \|\) が与えられているとする。\(S\) を \(V\) の部分集合とする。\(x \in S\) が \(S\) の内点であるとは、あ...

5.5.2定義 5.5.2. ノルムの単位球が多面体であるとき、そのノルムを多面体ノルムという。演習: どの \( l_p \)-ノルムが多面体ノルムであるかを答えよ。演習: \(\| \cdot \|\) が多面体ノルムであり、かつ \(...

5.5.1定義 5.5.1 実または複素ベクトル空間 \(V\) 上のノルム \(\| \cdot \|\)、点 \(x \in V\)、および正の数 \(r > 0\) が与えられているとする。半径 \(r\) のボールとは次の集合である...

5.4.注記さらに詳しく知りたい場合は、Householder (1964) における双対ノルムに関する情報を参照せよ。プレノルムの双対がノルムとなるという考えは J. von Neumann によるもので、彼はゲージ関数（現在の対称絶対ノ...