行列

7.正定値および半正定値行列

[行列解析7.2.P12]

7.2.問題127.2.P12 \( r \in \mathbb{C} \) を 0 でない複素数とし、対称テプリッツ行列(マルコフ行列とも呼ばれる)をM(r,n) = _{i,j=1}^{n} \in M_n(\mathbb{R})とする...
7.正定値および半正定値行列

[行列解析7.2.P11]

7.2.問題117.2.P11 \( A \in M_n \) をエルミート行列とする。 (a) \( A \) が正定値であることは、\(\operatorname{adj} A\) が正定値かつ \(\det A \gt 0\) である...
7.正定値および半正定値行列

[行列解析7.2.P10]

7.2.問題107.2.P10 \( A \in M_n \) とする。定理 4.1.7 によれば、\( A \) はエルミート行列を用いて \( A^* \) と相似であることは、\( A \) が実行列と相似であることと同値である。さら...