行列

5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.6.P2]

5.6.問題25.6.P2単位行列 \(I\) および零行列 \(0\) 以外の 2×2 の射影行列の例を挙げよ。射影の固有値は 0 と 1 のみであることを示せ。射影行列 \(A\) が対角化可能であること、さらに \( A \neq 0...
5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.6.P1]

5.6.問題15.6.P1\( M_n \) 上の \( l_1 \)-ノルムが誘導ノルムではない行列ノルムであることを説明せよ。
5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.6]問題集

5.6.問題集5.6.P1 \( M_n \) 上の \( l_1 \)-ノルムが誘導ノルムではない行列ノルムであることを説明せよ。5.6.P2 単位行列 \(I\) および零行列 \(0\) 以外の 2×2 の射影行列の例を挙げよ。射影の...
5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.6.42]定理:絶対ノルムと双対行列ノルムの性質

5.6.42定理 5.6.42. 複素ベクトル空間 \( \mathbb{C}^n \) 上の絶対ノルム \( \lVert \cdot \rVert \) が、行列空間 \( M_n \) 上の行列ノルム \( \lVert \!|\cd...
5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.6.41]定理:誘導行列ノルムとその双対に関する性質

5.6.41定理 5.6.41. \( \lVert \cdot \rVert \) を \( \mathbb{C}^n \) 上のノルム \( \lVert \cdot \rVert \) によって誘導される \(M_n\) 上の行列ノル...