7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.2.P24]
7.2.問題247.2.P24 \( A \in M_n \) を半正定値行列とする。\( A = X^* X \) と表すことができ、これは列ベクトルからなる Gram 行列である（7.2.7a 参照）。\( k \in \{1, \do...
行列
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.2.P23]
7.2.問題237.2.P23 \( A, B \in M_n \) を正定値とする。行列G(A,B) = A^{1/2} ( A^{-1/2} B A^{-1/2} )^{1/2} A^{1/2}は \( A \) と \( B \) の...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.2.P22]
7.2.問題227.2.P22 \( A, G, H \in M_n \) を正定値とし、\( G A G = H A H \) が成り立つとする。このとき \( G = H \) であることを示せ。(a) \( X = A^{1/2} G...