行列

5.6.問題75.6.P7(5.6.33.1) の構成を一般化せよ。\( N_1(\cdot), \ldots, N_m(\cdot) \) を \( M_n \) 上の行列ノルムとし、\(\lVert \cdot \rVert\) を \...

5.6.問題65.6.P6行列ノルムの公理 (1)–(3) が (5.6.7) の \(\lVert \!|\cdot|\! \rVert_S\) に対しても成り立つことを確認せよ。したがって、「行列ノルム」という仮定と結論を「行列上のノル...

5.6.問題55.6.P5 \( \lVert \!|\cdot|\! \rVert_p \) を、\( \mathbb{C}^n \) 上の \( l_p \)-ノルム (\( p \geq 1 \)) によって誘導される行列ノルムとする...

5.6.問題45.6.P4(5.6.1) では同じノルムが2つの異なる方法で使われている。すなわち、\(x\) の大きさと \(Ax\) の大きさを測る場合である。より一般に、次のように定義することを考える。\lVert \!|A|\! \...

5.6.問題35.6.P3\( M_n \) 上の行列ノルム \( \lVert \!|\cdot|\! \rVert \) に対して、任意の \( c \geq 1 \) に対して \( c \lVert \!|\cdot|\! \rVe...