行列

5.6.問題325.6.P32次の多項式を考える：\begin{align}& p(z) \notag = \frac{1}{n!} z^n + \frac{1}{(n-1)!} z^{n-1} \notag \\& \quad \quad...

5.6.問題315.6.P31前問の 4 問はいずれも \(p(z) = 0\) の根の絶対値の上限に関する問題であったが、これらは下限境界を得るためにも利用できる。もし \(p(z)\) が (5.6.45) で与えられ、\(a_0 \n...

5.6.問題305.6.P30上記の Montel の境界を用いて Kakeya の定理を示せ：もし多項式f(z) = a_n z^n + a_{n-1} z^{n-1} + \dots + a_1 z + a_0の係数 \(a_i \ge...

5.6.問題295.6.P29 Montel の境界 (5.6.48) を多項式\begin{align}q(z) &= (z-1)p(z) \notag \\&= z^{n+1} + (a_{n-1}-1)z^n \notag \\ & ...

5.6.問題285.6.P28前問の記法を引き続き用い、(5.6.46) の境界を改善する。\( s = |a_0|^2 + |a_1|^2 + \dots + |a_{n-1}|^2 \) とおく。フロベニウスの同伴行列を \( C(p)...