行列

5.6.問題525.6.P52 スペクトルノルムの場合の (5.6.P49) の構成を示せ。非特異 \(A \in M_n\) を特異値分解 \(A = V \Sigma W^*\)（2.6.3.1）とすると、\(x_0\) を \(V\)...

5.6.問題515.6.P51任意の非特異 \(A \in M_n\) に対して \(\mathrm{dist}_{\|\cdot\|}(A, S_n) = \|A^{-1}\|^{-1}\) が成立する場合に限り、行列ノルム \(\|\c...

5.6.問題505.6.P50\(\| \cdot \|\) が誘導でない行列ノルムの場合、(5.6.26) より、すべての \(A \in M_n\) に対して \(N(A) \le \|A\|\) となる誘導行列ノルム \(N(\cdo...

5.6.問題495.6.P49\(\| \cdot \|\) が \(C_n\) 上のノルムから誘導され、\(A \in M_n\) が非特異であるとする。ベクトル \(x_0, y_0 \in C_n\) を \(\|x_0\| = \|...

5.6.問題485.6.P48(a) \(S_n\) が閉集合である理由を説明せよ。すなわち、\(X_i \in S_n\) （\(i=1,2,\dots\)）かつ \( \|X_i - B\| \to 0 \) とすると \(B \in ...