行列

5.6.問題575.6.P57\(A \in M_n\) の固有値を \(|\lambda_1| \ge \cdots \ge |\lambda_n|\) の順に並べ、特異値を \(\sigma_1 \ge \cdots \ge \sigm...

5.6.問題565.6.P56 \(\| \cdot \|\) を \(M_n\) 上の自己共役行列ノルム（例えば、ユニタリ不変行列ノルム）とする。このとき、すべての \(A \in M_n\) に対して次を示せ：\|A\|_2 \le \...

5.6.問題555.6.P55与えられた行列ノルム \(\| \cdot \|\) を \(M_m\) 上で考える。関数 \(N(\cdot) : M_{mn} \to \mathbb{R}\) を次のように定義する：各 \(A \in M...

5.6.問題545.6.P54(5.6.P49) でベクトル \(x_0\) と \(y_0\) の存在を保証する一般原理は、コンパクト集合のデカルト積がコンパクトであることである。この場合のコンパクト集合は、ノルム \(\|\cdot\|...

5.6.問題535.6.P53 最大行和ノルムの場合の (5.6.P49) の構成を示す。行列A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1/2 \end{pmatrix}に対して、\(x_0 = ^T\)、\(y_0...