行列

5.7.16補題 5.7.16. \(G(\cdot)\) を \(M_n\) 上のベクトルノルムとし、(5.7.15) を満たすと仮定する。このとき、有限で正の定数 \(\gamma(G)\) が存在して、すべての \(A_1, A_2,...

5.7.定理 5.7.14. \(G(\cdot)\) を \(M_n\) 上のノルムとし、\(\|\cdot\|\) を \(\mathbb{C}^n\) 上のノルムとする。もし \(G(\cdot)\) が \(\|\cdot\|\) ...

5.7.13定理 5.7.13. \(\| \cdot \|\) が \(M_n\) 上の行列ノルムであるならば、それと両立する \(\mathbb{C}^n\) 上のノルムが存在する。また、\(\mathbb{C}^n\) 上のノルム \...

5.7.12定義 5.7.12. \(\mathbb{C}^n\) 上のノルム \(\| \cdot \|\) と、\(M_n\) 上のベクトルノルム \(G(\cdot)\) が次を満たすとき、これらは両立（compatible）であると...

5.7.11定理 5.7.11. \(G(\cdot)\) を \(M_n\) 上のベクトルノルムとする。c(G) = \max_{G(A) = 1 = G(B)} G(AB)と定義する。このとき、正の実数スカラー \(\gamma\) に...