行列

5.7.問題55.7.P5.\(G(\cdot)\) が行列ノルムであるとき、すべての \(A \in M_n\) に対して \(G'(A) \le G(A)\) であることを示せ。また、\(G(I) = 1\) の場合は \(G'(\cd...

5.7.問題45.7.P4.\(M_n\) 上のベクトルノルム \(G(\cdot)\) を用いて、関数 \(G' : M_n \to \mathbb{R}\) をG'(A) = \max_{G(B)=1} G(AB)で定義する。このとき ...

5.7.問題35.7.P3.\(M_n\) 上のベクトルノルム \(G(\cdot)\) と \(A \in M_n\) が与えられたとき、次を示せ：(a) 前問を用いて、\(\rho(A) \lt 1\) なら \(G(A^k) \to ...

5.7.問題25.7.P2.\(M_n\) 上のベクトルノルム \(G(\cdot)\) と \(A \in M_n\)、\(\epsilon > 0\) が与えられたとき、正の定数 \(K(\epsilon, A)\) が存在して、すべて...

5.7.問題15.7.P1.\(M_n\) 上のベクトルノルム \(G(\cdot)\) と、0でない \(z \in \mathbb{C}^n\) が与えられている。このとき、関数\|x\| = G(x z^*)が \(\mathbb{C...