7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.3.P24]
7.3.問題247.3.P24 \( A, B \in M_{m,n} \) について、次の条件は同値であることを示せ：A \text{ と } B \text{ はユニタリ等価 } \\\iff \\\begin{bmatrix} 0 &...
行列
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.3.P23]
7.3.問題237.3.P23 \( A, B \in M_n \) とする。(a) \( AA^{*} = BB^{*} \) であることと、ユニタリ行列 \( U \) が存在して \( A = BU \) となることは同値であることを...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.3.P22]
7.3.問題227.3.P22\( A, B \in M_{m,n} \) がユニタリ等価であることと、次の条件は同値であることを示せ：\mathrm{tr}\big((A^{*}A)^k\big) = \mathrm{tr}\big((B...