行列

6.1.6系 以下はゲルシュゴリン円盤定理の重み付き版に関する系の日本語訳である。対角行列での相似変換を導入することで、固有値の包含領域をより柔軟に（かつ必要に応じて任意の精度で）絞り込むことができる。系 6.1.6. \(A=\in M_...

6.1.5.系次の系（Corollary 6.1.5）は、行列のスペクトル半径とその要素の絶対値和との関係を示すものである。これは、行列のノルムと密接に関係している。もし \( A = \in M_n \) であるならば、次が成り立つ。\r...

6.1.3系本節では、ゲルシュゴリンの定理から導かれる系（Corollary 6.1.3）を示す。これにより、行列の固有値が複素平面上の特定の円盤（ゲルシュゴリン円）に必ず含まれることがわかる。定理より、行列 \( A = \in M_n ...

6.1.1ゲルシュゴリン円盤定理：固有値の位置に関する基準次に示すのは行列の固有値がどこに存在しうるかを簡便に見積もるための古典的な定理である。行列の対角成分と非対角成分の大きさの関係から、容易に計算できる円盤が固有値を必ず含むことが保証さ...