7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.4.3]最小二乗法による線形方程式の解
7.4.3 最小二乗法による線形方程式の解\( A \in M_{m,n} \)、\( b \in \mathbb{C}^m \) が与えられており、\( m \ge n \) であり、かつ \(\mathrm{rank}\,A = k\)...
行列
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.4.2]最も近い特異行列と最も近いランクk行列
7.4.2 最も近い特異行列と最も近いランク\(k\)行列任意の非特異行列 \(A\) に十分近い行列（あるノルムに関して）は非特異である（式 (5.6.17) の前の演習を参照）。しかし、\(A\) から特異行列全体の閉集合までの距離につ...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.4.1.5]系：特異値と半正定値性に関する結果
7.4.1.5 系：特異値と半正定値性に関する結果行列 \(A, B \in M_{m,n}\) とし、\( q = \min\{m, n\} \) とおく。さらに、\(A\) および \(B\) の特異値をそれぞれ非増加順に並べて、\(\...