7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.4.10]ユニタリ不変行列ノルム
7.4.10 ユニタリ不変行列ノルム\(\| \cdot \|\) を \(M_n\) 上のユニタリ不変行列ノルムとする。任意の \(A \in M_n\) に対して、式 (5.6.34(d)) により次が成り立つ。\|A\| \ge \s...
行列
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.4.9.3]系：Mirsky の結果
7.4.9.3 系（Mirsky の結果）A, B ∈ M_n をエルミート行列とし、\(\| \cdot \|\) を M_n 上のユニタリ不変ノルムとする。このとき次が成り立つ。\|\text{diag}\,\lambda_\downa...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.4.9.1]ユニタリ不変ノルムにおける近似境界の定理
7.4.9.1 ユニタリ不変ノルムにおける近似境界の定理定理 7.4.9.1. 正の整数 \(m\) および \(n\) が与えられ、\(q = \min\{m,n\}\) とする。任意の \(A, B \in M_{m,n}\) に対して...