6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.2.3]補題：ゲルシュゴリン円盤と固有ベクトルの関係
6.2.3補題6.2.3. 行列 \(A = \in M_n\) に対して、\(\lambda, x\) が固有対（eigenpair）であり、\(\lambda\) が不等式 (6.2.2a) を満たすとする。このとき次が成り立つ。(a)...
行列
6.固有値の位置と摂動 6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.2.2]補題：ゲルシュゴリン円盤の性質
6.2.2補題6.2.2. 行列 \(A = \in M_n\) と複素数 \(\lambda \in \mathbb{C}\) を考える。 (a) \(\lambda\) が任意のゲルシュゴリン円盤の内部に含まれないことは、次の不等式がす...
6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.2]ゲルシュゴリン円盤 – 詳細な解析
6.2.目次6.2.2 補題：ゲルシュゴリン円盤の性質6.2.3 補題：ゲルシュゴリン円盤と固有ベクトルの関係6.2.5 定理：ゲルシュゴリン円と固有値の関係6.2.6 系：対角優位性から得られる非特異性の判定6.2.7 定義：行列の性質S...
6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.1]注記と参考文献
注記と参考文献6.1.1 のオリジナルの参照文献はゲルシュゴリン, "Über die Abgrenzung der Eigenwerte einer Matrix", Izv. Akad. Nauk. S.S.S.R. 7 (1931)...
6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.1.P21]
6.1.問題216.1.P21特殊な構造を持つ行列においては、(6.1.10–11) の仮定より弱い条件でも非特異性を保証できる場合がある。循環行列 \(A = \in M_n\) の場合、任意の 1 行が対角優勢であれば非特異であることを...