行列

6.2.14定理6.2.14．行列 \(A \in M_n\) に対して、\(A\) が SC 性を持つことと、有向グラフ \(\mathcal{G}(A)\) が強連結であることは同値である。演習．前記定理を証明せよ。演習．有向グラフ \...

6.2.13定義6.2.13．有向グラフ \(\mathcal{G}\) は強連結であるとは、\(\mathcal{G}\) 内の任意の異なるノード \(P_i, P_j\) に対して、\(P_i\) から始まり \(P_j\) で終わる有...

6.2.12定義6.2.12．グラフ \(\mathcal{G}\) における有向経路 \(\gamma\) とは、\(\mathcal{G}\) 内の弧 \(P_{i_1} P_{i_2}, P_{i_2} P_{i_3}, P_{i_3...

6.2.11定義6.2.11．行列 \(A \in M_n\) の有向グラフを \(\Gamma(A)\) と表す。これは \(n\) 個のノード \(P_1, P_2, \dots, P_n\) 上の有向グラフであり、ノード \(P_i\...

6.2.10定義6.2.10．任意の行列 \(A = \in M_{m,n}\) に対して、次の2つの行列を定義する。\lvert A \rvert = , \quad M(A) = ここで、要素 \(\mu_{ij}\) は次のように定め...