行列

7.正定値および半正定値行列

[行列解析7.5.1]定義:アダマール積とシュール積定理

7.5.1アダマール積とシュール積定理定義 7.5.1 \( A = \in M_{m,n} \)、\( B = \in M_{m,n} \) のとき、\( A \) と \( B \) の アダマール積(Schur積) は、成分ごとの積で...
7.正定値および半正定値行列

[行列解析7.5]シュール積の定理 (The Schur product theorem)

目次7.5.1 定義:アダマール積とシュール積定理7.5.2 補題:アダマール積に関するトレース表示7.5.3 定理:アダマール積の半正定値性と正定値性7.5.4 定理:ムタールの定理7.5.5 応用:楕円型偏微分方程式における最大・最小原...
7.正定値および半正定値行列

[行列解析7.4]注記

参考文献と追加読み物Kantorovich型不等式の一般化および参考文献については、A. Clausing, "Kantorovich-type inequalities", Amer. Math. Monthly 89 (1982) 31...