行列

6.3.問題8問題 6.3.P8式 (6.3.5) の証明の議論を用いて、定理の仮定の下で、整数 1, …, n の順列 \(\tau\) が存在して次を満たすことを示せ。\sum_{i=1}^{n} |\hat{\lambda}_{\ta...

6.3.問題7問題 6.3.P7次の行列を考える。A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}, \quad E = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end...

6.3.問題6問題 6.3.P6式 (6.3.4) は、正規行列において固有値の摂動と行列要素の摂動の比が有限であることを示している。しかし、行列の固有値はその特性多項式の零点にすぎない。この事実が前問の結論とどのように両立するかを説明せよ...

6.3.問題5問題 6.3.P5実数 \(t_0\) に対して多項式 \(p(t) = (t - t_0)^2\) を考える。 \(\epsilon > 0\) のとき、多項式 \(p(t) - \epsilon\) の零点が \(t_0 ...

6.3.問題4問題 6.3.P4\(A \in M_n\) を正規行列とし、\(S\) を \(\mathbb{C}^n\) の \(k\) 次元部分空間とする。さらに \(\gamma \in \mathbb{C}\)、\(\delta ...