6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.4.18]定理：Brualdi の定理
6.4.18.定理 6.4.18（Brualdi の定理）定理 6.4.18（Brualdi）。\( A = \in M_n \) とし、\( n \ge 2 \) と仮定する。もし \(A\) が弱既約（weakly irreducibl...
行列
6.固有値の位置と摂動 6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.4.17]補題：前順序集合における極大要素の存在と有向グラフの非自明サイクル
6.4.17.補題：前順序集合における極大要素の存在と有向グラフの非自明サイクル補題 6.4.17 非空有限集合 \(S\) に前順序 \(R\) が定義されているとする。このとき、\(S\) は少なくとも1つの極大要素を含む。 証明：集合...
6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.4.16]弱既約性と前順序関係に関する補題
6.4.16.弱既約性と前順序関係に関する補題補題 6.4.16：\( A \in M_n \) が弱既約（weakly irreducible）であることと、次の条件が成り立つことは同値である。 B = = (I + |A|)^{n-1}...
6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.4.11]ブラウアの定理と削除行和に基づく固有値包含集合の一般化
6.4.11.ブラウアの定理と削除行和に基づく固有値包含集合の一般化次の系は、オストロフスキーとブラウアの定理に基づき、行列が非特異（可逆）であるための十分条件を与えるものである。系 6.4.11. \( A = \in M_n \) （\...
6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.4.7]
6.4.7.ブラウアーの定理（Brauer’s Theorem）定理6.4.7（ブラウアー）：\(A = \in M_n\) とし、\(n \ge 2\) と仮定する。 行列 \(A\) の固有値は、次のような \(n(n - 1)/2\)...