行列

7.1.5　半正定値および正定値行列の固有値・行列式・小行列式の符号系 7.1.5. \( A \in M_n \) が半正定値（それぞれ正定値）行列であるとする。このとき、\(\mathrm{tr}\,A\)、\(\det A\)、および...

7.1.4　正定値・半正定値行列の固有値の性質観察 7.1.4. 正定値（それぞれ半正定値）行列の各固有値は正（それぞれ非負）の実数である。証明半正定値行列 \( A \) の固有値・固有ベクトルの組を \( (\lambda, x) \)...

7.1.3　正定値・半正定値行列の線形結合に関する性質次の観察は、半正定値行列や正定値行列を非負の実数で線形結合したとき、その性質が保持されることを示している。観察 7.1.3\( A_1, A_2, \ldots, A_k \in M_n...

7.1.2　正定値・半正定値行列の主小行列に関する性質次の観察は、エルミート行列における正定値性や半正定値性が、その主小行列（principal submatrix）にも引き継がれることを示している。観察 7.1.2\( A \in M_n...