行列

7.1.問題15問題 7.1.P15　 \( f \) が正定値関数であり、ある正の実数 \( \tau \) に対して \( f(\tau) = f(0) \) が成り立つとする。このとき、\( f \) が周期 \( \tau \) を...

7.1.問題14問題 7.1.P14　 \( A \in M_n \) が半正定値行列であり、次の拡張行列（ボーダー行列）B = \begin{bmatrix}A & y \\y^* & \alpha\end{bmatrix}が半正定値であ...

7.1.問題13問題 7.1.P13　 (a) \( f \) が正定値関数であるとき、複素共役関数 \( \overline{f} \) および実部 \( \tfrac{1}{2}(f + \overline{f}) = \mathrm{...

7.1.問題12問題 7.1.P12　 \( g \) が非負かつ可積分な関数であるとする。このとき、f(t) = \int_{-\infty}^{\infty} e^{its} g(s) \, dsが正定値関数であることを示せ。次の関数が...

7.1.問題11問題 7.1.P11　\( \sin t \) は正定値関数であるか？