8.正および非負行列 [行列解析8.1]問題集
8.1.問題集以下では、非負行列とスペクトル半径に関連する性質について考察する問題を示す。それぞれの問題は、ペロン–フロベニウスの定理の理解を深めるうえで重要である。 8.1.P1\( A \in M_n \) が非負行列であり、ある正の整...
8.正および非負行列
8.正および非負行列 
8.正および非負行列 [行列解析8.1.33]系：非負行列のべき乗とスペクトル半径の関係
8.1.33 系：非負行列のべき乗とスペクトル半径の関係\( A = \in M_n \) を非負行列とし、\( A^m = \) とする。 もし \( A \) が正の固有ベクトル \( x = \) をもつならば、すべての \( m =...
8.正および非負行列 [行列解析8.1.31]系：正の固有ベクトルをもつ非負行列のスペクトル半径の表現
8.1.31系：正の固有ベクトルをもつ非負行列のスペクトル半径の表現\( A = \in M_n \) を非負行列とする。もし \( A \) が正の固有ベクトルをもつならば、次が成り立つ。8.1.32\rho(A)= \max_{x \g...