8.正および非負行列

8.2.6 系：ペロンベクトルとペロン根\( A \in M_n \) が正であるとする。このとき、次の条件を満たす唯一のベクトル \( x = \in \mathbb{C}^n \) が存在する：A x = \rho(A) x, \qua...

8.2.5 定理：正行列の最大固有値の幾何的重複度行列 \( A \in M_n \) が正であるならば、そのスペクトル半径 \( \rho(A) \) を固有値としてもつときの幾何的重複度は 1 である。証明\( w, z \in \ma...

8.2.4 定理：正の行列における固有値の絶対値の最大性\( A \in M_n \) が正の行列であるとする。もし \( \lambda \) が \( A \) の固有値であり、かつ \( \lambda \neq \rho(A) \)...