8.正および非負行列

8.2.9 ファンの定理とスペクトル半径による固有値包含領域次に示すのは、行列の固有値がどの範囲に存在するかを評価する「ファン（Ky Fan）の定理」である。この定理は、ペロンの定理の結果を応用して導かれる。定理 8.2.9（ファンの定理）...

8.2.8 定理（ペロンの定理）正行列のスペクトル半径と固有構造\( A \in M_n \) が正行列であるとする。このとき、次の性質が成り立つ。(a) \( \rho(A) \gt 0 \)(b) \( \rho(A) \) は \( ...

8.2.7　定理：正行列のペロン根の代数的重複度と極限性質\( A \in M_n \) が正であるとする。このとき、\( A \) の固有値としてのスペクトル半径 \( \rho(A) \) の代数的重複度は 1 である。 さらに、もし ...