8.正および非負行列

8.2.問題148.2.P14\( A \in M_n \) を正の行列とする。このとき次を説明せよ。 (a) \( \mathrm{adj}(\rho(A)I - A) \) は正の行列である。 (b) その各列は \( A \) のペロ...

8.2.問題138.2.P13\( A \in M_n \) を正の行列とする。このとき、次が成り立つことを示せ。\rho(A) = \lim_{m \to \infty} (\mathrm{tr}\, A^m)^{1/m}

8.2.問題128.2.P12正の行列 \( A \in M_n \) のスペクトル半径が代数的重複度1の固有値であることを、次の手順で示せ。 (a) \( D^{-1}AD = B \) と定義すると、\( B \) は正の行列であり \...