8.正および非負行列

8.3.5 定理：正の左固有ベクトルをもつ非負行列の性質\( A \in M_n \) を非負行列とし、正の左固有ベクトルをもつと仮定する。(a) \( x \in \mathbb{R}^n \) が零でないベクトルであり、かつ \( A ...

8.3.4 定理：正の固有ベクトルをもつ非負行列のスペクトル半径\( A \in M_n \) を非負行列とする。もし正のベクトル \( x \) と非負実数 \( \lambda \) が存在して、次のいずれかが成り立つとする：Ax = ...

8.3.3 系：非負行列のスペクトル半径の「min–max」表現もし \( A \in M_n \) が非負行列であるならば、次が成り立つ：\rho(A) = \max_{x \ge 0,\, x \ne 0} \, \min_{1 \le...