8.正および非負行列

8.3.問題28.3.P2\( A \in M_n \) が非負行列であり、ある \( k \ge 1 \) に対して \( A^k \) が正の要素をもつ行列（すなわち正行列）であるとする。このとき、\( A \) は正の固有ベクトルをも...

8.3.問題18.3.P1次のことを例によって示せ。（8.2.11）の項目のうち（8.3.1）に含まれないものは、すべての非負行列について一般には成立しない。8.2.11\frac{|\lambda_{n-1}|}{\rho(A)} \le...

8.3.問題集この節では、非負行列に関するペロン・フロベニウスの性質や既存の定理（8.2.11, 8.3.1など）に関連するいくつかの演習問題を扱う。以下の問題を通して、非負行列の固有値・固有ベクトルに関する理論の限界や成立条件を確認する。...